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Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Stochastik III
Teilaufgabe Teil B 3c (2 BE)
Die Zufallsgröße , die für eine Laplace-Münze die Anzahl des Auftretens von "Zahl" bei viermaligem Werfen beschreibt, hat ebenfalls den Erwartungswert 2 und es gilt analog . Berechnen Sie die Varianz von , vergleichen Sie diese mit der Varianz von und beschreiben Sie davon ausgehend einen qualitativen Unterschied der Wahrscheinlichkeitsverteilungen von und .
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3c
Varianz einer Zufallsgröße
Das viermalige Werfen einer Laplace-Münze stellt eine Bernoulli-Kette der Länge mit Trefferwahrscheinlichkeit dar.
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D.h. die Zufallsgröße hat im Vergleich zur Zufallsgröße eine geringere Streuung um den gleichen Erwartungswert .
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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