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Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe Teil B 1b (6 BE)
Zeigen Sie, dass genau einen Wendepunkt besitzt, und bestimmen Sie dessen Koordinaten sowie die Gleichung der Tangente an im Punkt .
(zur Kontrolle: x-Koordinate von : )
(zur Kontrolle: x-Koordinate von : )
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1b
Wendepunkt ermitteln
Zweite und dritte Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Zweite Ableitung gleich Null setzen:
Vorzeichen der zweiten Ableitung an der Stelle untersuchen:
Vorzeichen der zweiten Ableitung an der Stelle untersuchen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Vorzeichenwechsel von an der Stelle ist Wendestelle
-Koordinate des Wendepunkts ermitteln:
Wendepunkt
-Koordinate des Wendepunkts ermitteln:
Wendepunkt
Wendetangente
Tangentengleichung:
Schritt einblenden / ausblenden
Alternative Lösung
Beweis der Wendestelle über die dritte Ableitung:
Schritt einblenden / ausblenden
ist Wendestelle
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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