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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe Teil B 2e (6 BE)
Erläutern Sie die Bedeutung des Werts des Integrals für im Sachzusammenhang. Berechnen Sie das Volumen des Wassers, das sich 7,5 Stunden nach Beobachtungsbeginn im Becken befindet, wenn zu Beobachtungsbeginn Wasser im Becken waren. Begründen Sie, dass es sich hierbei um das maximale Wasservolumen im Beobachtungszeitraum handelt.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2e
Anwendungszusammenhang: Mittlere Änderungsrate
Das Integral gibt die insgesamte Menge an Wasser, die zwischen den Zeitpunkten und ab- bzw. zugeflossen ist.
Bestimmtes Integral
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Die Wassermenge zu dem Zeitpunkt beträgt ungefähr
Begründung:
Bis 7,5 Stunden nach Beobachtungsbeginn ändert sich das Volumen nur durch Zufluss, danach bis zum Ende des Beobachtungzeitraums nur durch Abfluss.
Bis 7,5 Stunden nach Beobachtungsbeginn ändert sich das Volumen nur durch Zufluss, danach bis zum Ende des Beobachtungzeitraums nur durch Abfluss.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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